Применение параллельных технологий к моделированию задач сейсмики и сейсмостойкости

Определение структуры породы, залегающей на глубине нескольких километров, с использованием методов сейсмической разведки представляет огромный интерес для нефтедобывающей отрасли. Не менее важна и проблема оценки сейсмостойкости строений, которая напрямую связана с безопасностью людей. Численное моделирование волновых процессов в гетерогенных средах может внести существенный вклад в решение данных задач. Авторами разработан численный метод, позволяющий проводить моделирование, как вдвумерной, так и в трехмерной постановке. Использование технологий параллельного вычисления позволяет проводить расчеты реальных геологических сред и детальных моделей зданий.

Поиск пластов

Нефть и природный газ на настоящий момент являются одним из основных источников топлива. Их значение для современного общества трудно переоценить. Многолетний опыт разработки и поиска месторождений показывает, что во многих случаях места залеганиянефти связаны с зонами трещиноватости. Такие зоны, располагающиеся на глубине одного-двух километров, содержат достаточно большое число геологических трещин протяженностью от нескольких сантиметров до десятков метров. К сожалению, получить информацию о свойствах пласта на таких глубинах очень не просто. Можно, конечно, пробурить скважину и попытаться извлечь на поверхность образец.Однако стоимость бурения огромна, процедура извлечения сложна и почти всегда вносит изменения в трещиноватость образца. Таким образом, поиск нефтеносных пластов путем бурения скважин слишком дорог для применения на практике.

Основным методом поиска месторождений на сегодняшний день является сейсморазведка. Это одно из направлений сейсмологии, служащее для определения глубинных структур геологической среды без ее непосредственного глубокого бурения. В ее методахвозбуждаются искусственным путем упругие волны, которые позволяют изучить среду, в частности выявить находящиеся под землей залежи полезных ископаемых и получать геологическую информацию в инженерных целях. По времени прихода и форме волнового фронта отклика (фронта, фиксируемого сейсмоприемниками, расположенными на поверхности) в среде можно оценить глубину залегания и размерыразличных геологических пластов, приближенно определить их структуру, физические и химические характеристики. При использовании в сочетании с другими геофизическими, скважинными и геологическими данными материалы сейсморазведки дают информацию о структуре и распространении пород различных типов.

Структурную информацию получают в результате изучения траектории волн, относящихся к двум основным категориям: преломленные или головные волны, у которых основная часть пути проходит вдоль границы раздела двух слоев и, следовательно, приблизительно горизонтальна; и отраженные волны, у которых энергия первоначально распространяется вниз, а в некоторой точке отражается к поверхности, поэтому общий путь приблизительно вертикален. По данному критерию в сейсморазведке выделяют метод преломленных волн(МПВ) и метод отраженных волн (МОВ).

Разведка и эксперименты

О важной роли сейсмических работ в разведке на нефть свидетельствует ее обширное применение. При выборе мест для заложения разведочных скважин почти все нефтяные фирмы опираются на результаты интерпретации сейсморазведочных данных. Несмотря на то, что этот метод является не прямым, а косвенным, вероятность успешного предприятия более чем достаточна, чтобы окупить затраты на сейсмические работы.

Для нефтедобывающей отрасли огромную роль играет разведка каверн и трещиноватых структур. Отдельного исследования заслуживают области трещин разного размера. По ним выделяют микротрещины, мезотрещины, макротрещины и мегатрещины. Распределение трещин в структуре также играет роль в получаемом отклике.

Методы сейсморазведки разрабатываются в ходе полевых экспериментов, физического моделирования в лаборатории, либо с использованием численного моделирования. Последний способ требует меньших экономических и временных затрат.

При этом точность полученных результатов сопоставима с физическими экспериментами.

Численное моделирование предоставляет возможность легко менять различные параметры геологических структур: варьировать упругие параметры среды, изменять геометрические размеры трещин и каверн – тогда как полевые и лабораторные физические эксперименты требуют значительно больших вложений в таких случаях. Таким образом, численное моделирование значительно облегчает решение разведочных задач, значительно оптимизирует процесс нефтедобычи.

Первый сейсмограф

Процесс регистрации отраженных волн сам по себе достаточно сложен. Ведь амплитуда колебаний поверхности может быть очень мала. Кроме того, попробуйте представить, что вам необходимо измерить скорость движения лифта, находясь в самом лифте. Поскольку вы сами тоже движетесь, то задача выглядит действительно непростой.

Для измерения скоростей и ускорений на поверхности земли были изобретены специальные приборы –  сейсмографы. Первый, по-видимому, был сделан еще в 132 году китайским изобретателем Занг Хенгом. Прибор состоял из чаши с медным куполом (рис. 3). Она былаокружена головами драконов, у каждого из них в пасти лежал бронзовый шарик. При колебаниях земной коры маятник, подвешенный под куполом, начинал раскачиваться и выбивал шарик из пасти дракона в открытый рот бронзовой лягушки. Происходил громкий звук, служащий сигналом о начале землетрясения.

При этом было видно эпицентр землетрясения, в зависимости от того, какой шарик упал.

Сейсмограф – измерительный прибор, который используется для обнаружения и регистрации всех типов сейсмических волн. В большинстве случаев сейсмограф имеет груз с пружинным прикреплением, который при землетрясении остается неподвижным, тогда как остальная часть прибора (корпус, опора) приходит в движение и смещается относительно груза. Одни сейсмографы чувствительны кгоризонтальным движениям, другие – к вертикальным. Волны регистрируются вибрирующим пером на движущейся бумажной ленте. Существуют и электронные сейсмографы (без бумажной ленты). До недавнего времени в качестве чувствительных элементов сейсмографов в основном использовались электромеханические или механические устройства. Вполне естественно, что стоимость таких инструментов, содержащих элементы точной механики, является настолькo высокой, что они практически недоступны для рядового исследователя, а сложность механической системы и, соответственно, требования к качеству ее исполнения фактически означают невозможностьизготовления подобных приборов в промышленных масштабах.

Бурное развитие микроэлектроники и квантовой оптики привело к появлению серьезных конкурентов традиционным механическим сейсмографам в средне- и высокочас-

тотной области спектра. Однако такие устройства на основе микромашинной технологии, волоконной оптики или лазерной физики, обладают весьма неудовлетворительными характеристиками в области инфранизких частот (до нескольких десятков Гц), что является проблемой для сейсмологии (в частности, организации телесейсмических сетей). Существует и принципиально иной подход к построению механической системы сейсмографа – замена твердой инерционной массы жидким электролитом. В таких устройствах внешний сейсмический сигнал вызывает поток рабочей жидкости, который, в свою очередь, преобразуется в электрический ток с помощью системы электродов. Чувствительные элементы подобного типа получили название молекулярно-электронных. Преимуществами сейсмографов сжидкой инерционной массой является низкая стоимость, продолжительный, порядка 15 лет, срок службы и отсутствие элементов точной механики, что резко упрощает их изготовление и эксплуатацию.

Упругие волны
Мы уже говорили, что в толще Земли распространяются различные упругие волны. Известно, что можно аналитически решить волновое уравнения для случая тонкого стержня. Тогда, подставив в него начальные условия, мы сможем рассчитать скорости и напряжения в любой его точке в заданный момент времени. Однако такой подход абсолютно неприменим к реальным геологическим средам. Во-первых, эти среды всегда неоднородны и содержат большое число трещин, каверн, полостей. В них могут находиться вода, нефть, природный газ. Во-вторых, задача в общем случае трехмерна. Именно тут на помощь приходят численные сеточные методы. Они основаны на замене производных в уравнении на их конечно-разностные аналоги. В данной постановке моделируемая область разбивается на набор узлов, вкаждом из которых будут потом вычисляться скороти и напряжения. Пример расчетной тетраэдральной сетки приведен на рисунке 4. В данной работе приводятся некоторые результаты численного моделирования волновых процессов, происходящих в геологических средах при проведении сейсморазведки, а также при землетрясении. На рисунке 5 приведены результаты моделирования процесса сейсморазведки. Так, в толще среды располагается субвертикальная газонасыщенная трещина, на которую падает плоский фронт волны. Из-за отражения от границ трещины возникают отраженные волны, которые регистрируются сейсмоприемниками. На рисунке 6 приведено расчетное волновоеполе для случая падения плоской волны на макротрещину. Заметим, что за трещиной образуется зона тени, в которую не проникают колебания от падающей волны. Этот эффект называется эффектом экранирования и соответствует тому, что неоднородности, находящиеся в области тени, не будут видны на сейсмограмме. Поиск каверн и каверноз- ных кластеров, заполненных нефтью, представляет огромный интерес при сейсморазведке. На рисунке 7 приведены результаты численного моделирования – волновые поля для случая одной нефтенасыщенной каверны, а также места их скопления.
Сила природы
Одним из ужасных видов природных катастроф, происходящих на Земле, являются землетрясения. Землетрясения – это подземные толчки и колебания поверхности Земли, вызванные естественными причинами (главным образом тектоническими процессами), или (иногда)искусственными процессами (взрывы, заполнение водохранилищ, обрушение подземных полостей горных выработок). Небольшие толчки могут вызываться также подъемом лавы при вулканических извержениях. Ежегодно на всей Земле происходит около миллиона землетрясений, но большинство из них так незначительны, что они остаются незамеченными. Сильные землетрясения, способные вызвать обширные разрушения, случаются на планете примерно раз в две недели. Большая их часть приходится на дно океанов, и поэтому не сопровождается катастрофическими последствиями (если землетрясение под океаном обходится без цунами). Разрушения зданий и сооружений вызываются колебаниями почвы или волнами (цунами), возникающими при сейсмических смещениях на морском дне. Вот почему математическое моделирование сейсмостойкости и сейсмических явлений является важной научной задачей.
Землетрясение – одно из наиболее разрушительных сил природы, приносящих огромные материальные убытки и большое число жертв. Большие территории Земли с развитой инфраструктурой находятся в сейсмоактивных зонах. Землетрясения стоят на одном из первых местсреди особенно грозных явлений природы. Ежегодно в мире при землетрясениях гибнут в среднем 50 тысяч человек. Степенькатастрофичности землетрясения измеряется не только числом погибших людей, но также разрушениями, которые оно вызвало. Многое зависит от характера местности и типа земных пород в данном районе. Характер земных построек, их способность противостоятьсейсмическим колебаниям и нагрузкам также влияет на разрушительные последствия землетрясений. Разрушения, производимые землетрясениями, могут превосходить последствия от мощных ракетно-бомбовых ударов. 28 мая 2008 года землетрясение магнитудой около 7,6 баллов полностью разрушило российский поселок Нефтегорск. Под обломками зданий погибли 2040 человек при общем населении в 3197 человек (рисунок 8). Эпицентр землетрясения находился всего в 20–30 км восточнее Нефтегорска. Его дома буквально рассыпались и погребли спящих жителей, такого не было даже в Спитаке в 1988 году. Предполагается, что здания в Нефтегорске возводились по принципу:чем дешевле, тем лучше. В поселке сохранились лишь частные постройки и дома, сложенные из блоков. Разломов земной коры на фото не видно. Был сильный и резкий толчок снизу (город стоял не в зоне разлома, его просто резко тряхнуло «вверх-вниз», и трухлявые конструкции не выдержали: дома, подпрыгнув, осели и развалились). Если бы строили так, как положено в сейсмоопасной зоне, то жители отделались бы испугом и мелкими травмами, смертные случаи были бы единичными. Но в реальности погибло почти все население города. Сокращение материальных убытков и уменьшение человеческих жертв при возможных землетрясениях при освоении территорий, расположенных в зонах повышенной сейсмоактивности, обусловлены требованиями по обеспечению сейсмостойкого строительства, основой которых являются методы расчета сооружений на сейсмические воздействия по оценке напряженно-деформированного состояния несущих конструкций, связанных с обеспечением их прочности для восприятия сейсмических нагрузок.
До 10 процентов энергии, выделяющейся при землетрясении, превращается в энергию сейсмических волн, распространяющихся во все стороны от гипоцентра землетрясения. Эти волны бывают двух типов – объемные и поверхностные. В гипоцентре возникают сейсмические волны только объемного типа, они в свою очередь разделяются на продольные и поперечные. При достижении поверхности земной корыэти волны возбуждают сейсмические волны поверхностного типа.
Волны Лява и волны Рэлея
Продольные объемные сейсмические волны называют также первичными волнами, или P-волнами, от слова primary, а поперечные – вторичными волнами, или S-волнами, от слова secondary. Такие названия связаны с тем, что скорость продольной волны на всех глубинах,вплоть до трех километров, в 1,5 – 2 раза больше скорости поперечной волны. Поэтому из гипоцентра в эпицентр землетрясения раньше приходит P-волна и лишь затем несколько позднее S-волна. Пришедшая P-волна достаточно интенсивная, и производит действие, похожее на удар воздушной волны, она может сопровождаться грохотом и треском стекол. Затем, спустя некоторое время, которое может исчисляться секундами, приходит более медленная S-волна, которая раскачивает все на своем пути из стороны в сторону и смещает поверхность грунта, как по горизонтали, так и по вертикали. Повреждения и разрушения, вызываемые S-волной, значительно больше, чем вызываемые P-волнами.
Достигая земной поверхности, объемные сейсмические волны тратят на всевозможные разрушения не всю свою энергию, а только какую-то часть. Другую свою часть они тратят на возбуждение поверхностных сейсмических волн, которые бегут по приповерхностному слою земли со скоростями порядка один-два километра в секунду. По характеру смещения породы эти волны подразделяются на волны Лява и волны Рэлея (волны названы по именам ученых, разработавших теории их распространения). Волны Рэлея подобны волнам на поверхности воды: частицы вещества движутся в вертикальной плоскости, описывая эллипсы. Волны Лява являются поперечными волнами безвертикальных смещений. Они заставляют частицы породы колебаться в горизонтальной плоскости под прямым углом к направлению своего распространения.
Во время отдельных землетрясений наблюдаются значительные изменения рельефа, связанные с воздействиями поверхностных сейсмических волн – грандиозные трещины (рисунки 9,10). Размеры таких трещин могут быть поистине огромными. Так, во время землетрясения 7 декабря 1988 года вблизи города Спитак в Армении во внезапно образовавшиеся трещины проваливались целикомнекоторые здания.
Волны Рэлея возникают на границе полупространства, заполненного однородной изотропной упругой средой. Теоретически эти волны были открыты Рэлеем в 1885 году, и они могут существовать вблизи свободной границы твердого тела, граничащей с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно границе, а колеблющиеся вблизи нее частицы средыимеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Фазовая скорость волн Рэлея независит от длины волны, то есть они являются бездисперсными. Эти волны очень быстро затухают по глубине полуплоскости. Отметим, что чем меньше длина волны (больше волновое число), тем быстрее происходит затухание. Получается, что волны Рэлея поверхностные, то есть их основная энергия сосредоточена у границы. Волны Рэлея имеют большое значение в сейсмологии, поскольку наблюдаются вдали от эпицентра землетрясений, и именно они являются основной причиной разрушения наземных объектов. На рисунке 11 приведенырезультаты численного моделирования с использованием сеточно-характеристического метода. Скорость распространения упругой волны с большой точностью совпадает с теоретическим значением.
В слоистых средах возможно возникновение определенных типов волн – волн Лява. Вектор смещения у таких волн параллелен границе раздела сред и перпендикулярен направлению распространения, то есть волны Лява имеют горизонтальную поляризацию. В отличии отволн Рэлея, возникающих в одном полупространстве со свободной границей, волны Лява возникают в структурах типа «упругий слой на упругом полупространстве». Теорию этих волн дал Ляв в 1911 году, его именем они и названы. Для существования волн Лява необходимо, чтобы поперечная скорость звука в веществе слоя была меньше поперечной скорости звука в веществе полупространства. Также, в отличии от волн Рэлея, волны Лява обладают дисперсией, то есть зависят от частоты и не сохраняют форму импульса. Амплитуда волны в полупространстве затухает по экспоненте. На рисунке 12 приведен результат численного расчета распространения волны Лява.
Рассмотрим процесс прохождения плоской продольной волны через наземный объект, в нашем случае небольшое сооружение из бетона. Фронт волны параллелен свободной поверхности земли, распространение волны от центра земли к поверхности. Импульс волны имеет прямоугольную форму. В данном тексте такой импульс рассматривался как один пик от землетрясения. Результаты моделирования приведены на рисунке 13. Места разрушения определялись с использованием критерия пластичности Мизеса.
Игорь ПЕТРОВ,
Николай ХОХЛОВ
Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.
смотреть Майор Гром трейлер на русском языке

Оставить комментарий